ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, N:0 5. 251 

 Låt C n utgöra sammanfattningen af alla olika ställen, 

 hvilka tillhöra våra cirklar. Området C innefattar alltid om- 

 rådet C n och det finnes en gren FC n (x) hvilken för området 

 C n sammanfaller med FC n {x), samt hvilken, såväl i det inre 

 som ä begränsningen af C förhåller sig entydig och regulär. 

 Det finnes således alltid en ändlig öfre gräns för | FC n {%) | när 

 x tillhör C . Vi beteckna denna gräns med g. 

 Man har: 



oo 



(7) . . . FC n (z) = yy^((n - l)g) fg - (n ~ 1)g l' 



för \z- (n- 1)|| < \ Q \ . 

 Således på grund af WEIERSTRASS 1 ) bekanta teorem: 



ri.f%- m\ <9\q\-^- 



ill 

 Låt oss nu fastställa ett nytt tal a mindre än ett, samt å 

 hvarje linie l afsätta en qvantitet q, sådan att 



(8) Ql 



— = a 



Om vi nu välja £ sådan att 



i 



(9) fil 



så er häll es: 



(10) p | FM((n- 1)§)^|^^, 



hvilken likhet under förutsättningarne (6), (8) och (9) samt med 

 den betydelse vi gifvit ät g gäller för hvarje linie l. 



Låt oss med C" beteckna sammanfattningen för alla l af 

 alla ställen från origo till nq 1 . Genom att välja a tillräckligt 

 nära ett, kunna vi alltid åstadkomma, att C„ huru nära som 

 helst ansluter sig till C n . 



') »Zur Theorie der Potenzreiheii». Werke Bd. 1. 



