ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, NIO 5. 253 



Låt oss nu, hvilket alltid är möjligt, sätta 



m m, »%_i (x \k\ +'.'..4 l n 



+ £,+ .. +€ n 



m «i > % — i / x \ 



(-) 



_ |Å| . . . \Ki 



Xl=0 A 2 =0 A re = 



(14) { 



£■> 



\>a.)j( w _ 1)' 



I = m + 1 



m °o /*y 



3; \ A) +/-2 



n) |Åj .'..|1£ 2 



»i nii m„ 





t(A. + ...+A„Va\ '. n ' 



■ZE-.-E Z^ + ' +Ho) K-f 



Det följer omedelbart af den likformiga konvergensen af 

 serierna (4), att talen m rn x . . . ?/<„_! alltid och pä mångfaldigt 

 sätt kunna väljas så, att hvart och ett af de absoluta beloppen 

 | €, | . . . | s n | för hvarje gifvet inom C n beläget område sjunker 

 under hvarje gifven gräns. 



Således: 



B. »Låt C vara ett område, hvilket som helst inom C n , 

 och låt å vara en godtycklig positiv qvantitet. 



Man kan alltid, och på mångfaldigt sätt, bilda en hel ra- 

 tionel funktion af x, g n {%)i som är sådan, att absoluta beloppet 

 för differensen 



FC n {x) — g n {x) 



för området C är mindre än d. 



Man kan härvid alltid åt g n {x) gifva formen: 



m. ro, m n 1 i f\^ + •',•■+ ^n 



■ ^w..£^.^ (0) i|L_ r . 



Ai =o % = o ;.,,=o 



