263 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1898. N:o 5. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 180. 



t 



Om den anatytiska framställningen af en allmän 

 monogen funktion. 



Andra meddelande. 



Af G. Mittag-Leffler. 



(Meddeladt den 11 Maj 1898.) 



I teorem E i vårt förra meddelande ha vi erhållit, att gre- 

 nen FC n (x) alltid kan analytiskt uttryckas genom en serie: 



(1) FC n {x) = 





hvilken är likformigt konvergent för hvarje inom C n beläget 

 område, och vid hvilken funktionerna f v (x) äro hela rationella 

 funktioner utaf formen: 



(2) /,(*) = V ^ok, 



/" 



och é v) äro rationella talkoefficienter. 



I teorem F ha vi dessutom erhållit att äfven grenen FX(x) 

 alltid kan analytiskt uttryckas genom en serie: 



00 



(3) FÅ»=Vf^) 



hvilken är likformigt konvergent för hvarje inom X beläget 

 område, och vid hvilken funktionerna f,,(V) äro hela rationella 

 funktioner: 



(4) f„(#) = V t^FVXO)^ 



der é v) äro rationella talkoefficienter. 



