ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, N:0 5. 269 



\*n\<g 



(^r i-m 



1 — a i 1 — « ^ !_ 



an 

 /m + mi flm + mi+m,2 (ym + m\ + ...+m n -j 



(1 — a) m (1 — a) m i ' " (1 — a) m n - 2 



Qvantiteterna a och e äro positiva qvantiteter mindre än 

 ett. Qvantiteten g är en positiv qvantitet, som då funktionen 

 F(x) är gifven, är bestämd i och med ö. 



Qvantiteten g var nemligen, då vi begagna samma beteck- 

 ningssätt som i första meddelandet, öfre gränsen för \FC n (x)\, 

 när x genomlöper det af C n bildade området C n . 



Talen mm 1 . . .m n _! äro alla positiva hela tal. 



Genom att välja 6 och a tillräckligt nära ett, kan man 

 alltid åstadkomma, att det område för x, hvilket karakteriseras 

 genom (25), och hvilket vi i analogi med det beteckningssättj 

 hvilket vi begagnat i vårt första meddelande, kunna beteckna 



med Cn , huru nära som helst ansluter sig till området C n . 



Genom att icke blott välja e och a nära ett utan äfven 

 öka n, kan man dessutom åstadkomma, att C„ omfattar hvarje 

 ändligt inom X beläget område. 



Med dessa anmärkningar till utgångspunkt är det lätt, att 

 medelst (27) härleda framställningsformler, vid hvilka de i (2) 

 och (4) förekommande konstanterna c och c blifva invari- 

 anta i afseende på funktionen F(x). 



Välj nemligen m udda och sätt: 



m + 1 = 2m . 



Likheten 



(28) 1 — a = a m 



har en rot a som är ett positivt tal mindre än ett. Genom 

 att öka m kan man bringa denna rot att blifva belägen huru 

 nära ett som helst. Genom att öka m kan man således åstad- 

 komma, att 



