270 MITTAG-LEFFLER, OM DEN ANALYTISKA FRAMSTÄLLNINGEN ETC. 



1 — a 



\—a 



sjunker under hvarje gräns. 



Låt oss nu genom rekursionsformlerna 



m . + 1 = 2m 



m -f m, = m • ttt 



m + iri t + m 2 = m x • tn 



m + m, + 7?? 2 4- m 3 = m 2 • llt 



(29) 



m + m x + . . . + m n -2 + rrin — i = v»»_2-ttt 



uttrycka talen mm l ...m n ^i uti ett och samma tal ut, och 

 låt oss uti (27) införa den positiva roten till (28). 

 Man erhåller härigenom: 



1 i i-M "" 



— «VI + ?— = — -- 



(30) 



l fi ll + •• • + \Sn\<;90-— «) 



1 — 



1 — a 



+ 



i-^rH^r 1 



i— « 



i — 



i — « 



+ . . . 



1 / l — « Vm + l / l — « \« w -2 + 1 | 



cc 2 > 



1 — a 



< 



^(l-«){ 



1 + 



l 



1 — 



+ 



1 1 — «-. 1 — a 



1 — a 



+ 



+ 



+ ... + 



, 1 — « 





1 









1 







a 



1 - 





a 2 





<g0- — a )i 1 



(i-^-r 1 ' 



Genom att öka m kan man således alltid åstadkommaj att 

 summan 



