ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, NIO 5. 275 



(SD ^v) = j2 y, ■ ■ . yv +j ' + - + 



K - i)(Q) ^ " 



K |Åj . . . |A n _i 



(29) 



m + 1 = 2m 



m + w, x = m • tn 



m + m l + m % = ra, • m 



ra + ra x + m„ + . . . + m n _ 2 + m tt _i = m„_ 2 • ttt . 



Vårt teorem fortbestår, äfven vid annat val af g^\x), så 

 snart blott g^iß) är en sådan funktion, som vi i teorem A 

 angifvit. 



Vi ha i vårt första meddelande visat, att om X är ett 

 ändligt område, hvilket som helst, som dock alltid är beläget 

 helt och hållet inom X, så faller detta område inom C n , så 

 snart talet n är större än ett visst minsta tal. 



Teorem A lär oss derföre, att grenen FX(x), om de båda 

 positiva hela talen n och m uti uttrycket g^\^) i teorem A 

 väljas tillräckligt stora, alltid för hvarje område X med hvarje 

 i förväg gifven noggranhet kan framställas genom g^ n \x). 



Häraf följer åter, att likheten 



(36) FX{x) = SC n {x) 



vid hvarje gifvet område X alltid eger rum från och med ett 

 visst minsta n. 



Man erhåller det approximativa uttrycket g™(x) för FX(x) 

 genom att först fastställa n tillräckligt stor för att C n må om- 

 sluta X, samt härefter fastställa ttt så stor att olikheten: 



för området X blir uppfylld. 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1898. Arg. 55. N:o 5. 3 



