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Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1898. N:o 6. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 181 



Eine Verallgemeinerung der LAME'schen Differential- 

 gleichung. 



Von Hakon Grönwall. 



(Mitgetheilt den 8 Juni 1898 durch G. Mittag-Leffler.) 



Der Zweck dieser Mittheilung ist Systeme von linearen 

 totalen Differentialgleichungen mit 2w-fach periodischen Coeffi- 

 cienten aufzustellen, die unter den in meiner Dissertation ') be- 

 handelten Systemen enthalten sind, und die füglich als Verall- 

 gemeinerungen der LAME'schen Differentialgleichung betrachtet 

 werden können. 



Um das Problem bestimmt zu fassen, ist es nothwendig 

 zuerst über die in der Dissertation erlangten Resultate kurz zu 

 berichten. 



In der ersten Abtheilung derselben wird allgemein ein Sy- 

 stem der Form 



/i\ u z a ^} /■ \ /a, ß=l, ...,m\ 



(!) . fa~ = Z "^* 1 ' ••"' n > ß L r-i, ...,«)' 



7 ß 



wo die Coefficienten a a ß y eindeutige analytische Functionen sind, 

 deren Singularitäten (was z. B. bei Functionen rationalen Cha- 

 rakters der Fall ist) sämmtlich durch eine Gleichung 



# (D{x 1 , . . . , 0B n ) ='0 



gegeben sind, wobei (D eine ganze Function bedeutet, in Be- 

 tracht gezogen unter der Annahme, dass das System ein Funda- 



') Om system af linjära totala differentialekvationer, särskildt sådana med 2n- 

 periodiska koefficienter. Upsala 1898. 



