ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, N:0 60 359 



( d m z d m ~ l z 



\jTn + Fil J^X + • ' • + PmlZ = O 



(4) i Xi Xi 



\ fl? Qrn—\~ 



\^r Pu -^ + --' + PmiZ (*- 2 v-'^) 



genügt, welches ein Fundamentalsystem von m Integralen be- 

 sitzt, und aus jedem Integral von (4) berechnet sich das ent- 

 sprechende Integral z x , . . . , z m von (1) vermöge der Formel 



d m ~ 1 z 

 (5) z a == B al + . . . + B am z (a=l, . . ., m) 



wo die i? aus den Coefficienten a^ und ^j , . . . , A m leicht 

 zu bildende Grössen sind. 



Die zweite Abtheilung der Dissertation enthält die An- 

 wendung der allgemeinen Resultate auf den Fall, wo die Co- 

 efficienten des Systems 2rc-fach periodisch und das allgemeine 

 Integral eindeutig sind. Damit die Singularitäten durch Gleich- 

 ungen der Form © = dargestellt werden können, ist noth- 

 wendig und hinreichend, dass gewisse Bilinearrelationen und 

 entsprechende Ungleichungen von den Perioden erfüllt sind. l ) 

 Wir schreiben statt x x , . . . , x n u x , <■ . . , u n und bezeichnen ein 

 primitives Periodensystem durch 



2co n , . . . , 2wi , i n 



2tü n i , . . . , 2co n , i n 5 



ist f\(u x , . . . , u n ) = ein irreductibles singulare Gebilde, so 

 nennen wir die Gebilde 



('in in \ 



u \ + 2 m f x ' 2ft v ' • • • ' Un + 2 ?n<a * 2ö v) = ° ' 



wo die m ganze Zahlen sind, welche Gebilde offenbar auch sin- 

 gulär sind, dem Gebilde /,(«, , • ■ • , u n ) -— congruent; dann 



') Vgl. z. B. Wirtinger, Zur Theorie der 2re-fach periodischen Functionen, 

 Wiener Monatshefte 1895—96. 



