375 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1898. N:o 7. 

 Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola, N:o 182. 



Om den analytiska framställningen af en allmän 

 monogen funktion. 



Tredje meddelande. 



Af G. Mittag-Lefeler. 



(Meddeladt den 14 September 1898.) 



Låt l vara en rät linie, hvilken går genom origo i det plan, 

 som framställer den oberoende variabeln x. Låt variabeln £ 

 framställa de olika punkterna på / och låt e vara en af dessa 

 punkter. 



Låt oss vidare med Shu, Clm, Thu, förstå 



(Shu = \{e u — er- u ) 



)Chu = Ue u + e~ u ) 

 w \ 



ßU g— u 



Thu 



o — U 



{ e u + e- 



Låt oss härefter införa af bildningsfunktionen: 



ß) *("-!«) 



»|(i + |) + a»if 



Låt oss vidare i ^-planet konstruera en öppen figur X s 

 hvilken må ha följande utseende. Den är symmetrisk i för- 

 hållande till l samt begränsas dels af tvänne med l paralella 



