ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 898, N:0 7. 383 



Nu är: 



d n ~ l 



An(e) ~dJ»-l 



e d 



z 



n — 1 



F'(z) 



\tz du n - 1 



v n F' 



\n 



h7t 



F 



'i e 



och vi erhålla således som uttryck för A n (s) 



+ . 



(30) { 



A n (e) = Yn0 FW(0)^-j + (»_l) yill F<»-i)(0)(- 

 + („ _ l)( n - 2) . . . 3 • y n n _ S F'"(0) ( ± \ 3 + 

 + (n _ i) (w __ 2 ) . . . 2 • j/ ww _ 2 ^"(0)(^-f 

 '■ + (n^l)( W -2)...2.1 7 „_ 1 f(0)(^ 



hvarest y n0 y nl . . . y n< M _ j äro gifna genom rekursionsformlerna 

 (29) och (n 1) (n 2) . . . (w m) äro gifna genom formlerna (28). 

 Af formlerna (28) jemförda med (22) framgår att (n m) är en 

 hel rationel funktion af T}i\tc med positiva rationella talkoeffi- 

 cienten, hvilken i afseende på Tb\n är af graden m. Af re- 

 kursionsformlerna (29) jemförda med (25) framgår åter att y n<m 

 är en hel rationel funktion af Th\rt med rationella talkoeffici- 

 enter, och som i afseende på Th\ft är af graden n + m. 



Det resultat, vi härmed erhållit, kan sammanfattas i följande 

 teorem : 



Teorem. »Lät l vara en rät linie genom origo i planet för 

 den oberoende variabeln x. Låt £ vara ett gifvet ställe å l. 



Låt vidare: 



P(x) = 



CO 



I 



(1=0 



Ii" 



med kongruensradien q vara ett element af den analytiska funk- 

 tionen F(x). 



