ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, NIO 7, 395 



en divisant par c ;.(j>) et faisant v = co en donnant k x et y 

 des valeurs quelconques différentes de zéro, on en tire a 1'aide 

 de (16) Oo2 = 0; puis en divisant par c 1 ^_ 1 (v) et faisant v = co, 

 il vient a\ ,_ — 0. En procédant ainsi, on trouve successive- 

 ment ä 1'aide de (16) que tous les coefficients dans (14) sont 

 identiquement nuls. 



On démontre absolument de la méme maniére que la serie 

 dont le terme general est 



. v 



(17) x x ^ x 3 ...x n 



(multiplié, si 1'on veut, par une constante) ne saurait satistaire 

 å aucune équation aux dérivées partielies algébrique. 



Il est facile å démontrer qu'une serie (12) oü lim 



n v 



ne peut étre prolongée analytiquement au dela de la frontiére 

 de son domaine de convergence, laquelle demonstration s'accom- 

 plit å 1'aide du théoréme correspondant pour une seule variable 

 et de quelques propositions tout a fait élémentaires de la théorie 

 des series entiéres de plusieurs variables. 



