ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, N:0 7. 437 



Die Gleichung des Geraden durch S und s ist 



(1) 



wo 



p — x q — ■ y r — z 



cos a cos ß cos y 



X — x . Y — y Z — z 



cos « = — p — ; cos p = — p-^ ; cos y = — p — ■ 



p* = (X—xf + (Y — yf + (Z—z?\ P>0 



und p q r die laufenden Koordinaten sind. 

 Zur Bestimmung der £ f\ C haben wir 



«* = fr - zr- + (2/i - ^)°- + («i - o 2 ■ • • • (2) 



| — .2? iq — y £ — z 



cos a cos/9 cos y 



Daraus folgt 



^ cos a cos « „ 



§ = x — z H c 



cos y cos y 



cos /? cos /? jj 



« =y — z £ + -C 



' ° cos y cos y ' 



welche Werte von £ und ^ in (2) eingesetzt 



m 2 cos 2 y = [(a?j — #) cos 7 + 2: cos a — £ cos a] 2 j 



+ \_{y 1 — y) cosy + z cos /3 — C cos /5] 2 / . . (3) 

 + [(zj — z) cos y + 2; cos y — C cos y] 2 ) 



geben, oder 



m 2 cos 2 y = (/ — C cos a) 2 + (g — C cos ß) 2 + (A — t cos y) 2 (4) 



wo 



y = (tfj — #) cos y + z cos «j 



g = (j/ x — ?/) cos y + 2 cos a\ (5) 



h = (z x — z) cos y + z cos yj 

 oder, wenn man setzt 



F 2 =f 2 + g 2 + h 2 \ 



G = f cos a + g cos ß + A cos yj 

 wird 



C = + G ± V £ 2 — F 2 + m 2 cos 2 y . 

 Die § ?j und £ werden also durch folgende Gleichungen 

 bestimmt: 



Öfvers. af K. Vet.-Äkad. Förh. 1898. Arg. 55. N:o 7. 5 



