477 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1898. N:o 8. 



Stockholm. 



Ueber die Ableitung der MAXWELi/schen Differential- 

 gleichungen aus dem HAMiLTON'schen Principe. 



Von C. A. Mebius. 



[Mitgeteilt den 12 October 1898 durch B. Hasselberg.J 



Wenn F die potentielle Energie eines Systems von Massen- 

 punkten und L die kinetische Energie bezeichnet, so ist die 

 totale Energie des Systems 



E= F + L, (1) 



und 



H=F—L (2) 



das kinetische Potential. 



Setzt man die Variation des Zeitintegrals des kinetischen 

 Potentiales gleich Null d. i. 



h 

 df(F — L)dt'=0, . (3) 



h 

 so bekommt man, wenn die Variationen der Koordinaten für die 



Zeiten t x und t 2 gleich Null gesetzt werden, die Differential- 

 gleichungen für die unabhängigen Veränderlichen, ohne dass 

 man die Differentialgleichungen für die Koordinaten der Punkte 

 selbst aufzustellen braucht. 



Wir bezeichnen nun mit E e und E m die elektrische und 

 die magnetische Energie eines Körpers. Dann ist 



E e =^fe(X* + Y 2 + Zi)ch (4) 



