478 MEBIUS, ABLEITUNG DER MAXWELL'SCHEN GLEICHUNGEN. 



und 



E m =^-Jn(L n - + M* + N?)d%, (5) 



wo X, Y, Z die Komponenten der elektrischen Kraft nach den 

 Koordinaten x, y, z, L, M, N die entsprechenden Komponenten 

 der magnetischen Kraft, & die Dielektricitätskonstante, {a die 

 Magnetisirungskonstante, und dx ein Raumelement bezeichnen. 

 H. VON Helmholtz ') leitet die MAXWELL'schen Differential- 

 gleichungen für einen ruhenden, isotropen Nichtleiter aus dem 

 Hamilton' sehen Principe auf folgende Weise ab. Er setzt 



H=E e + E m + E q , (6) 



wo 



und 



T dW ÖV .. dU dW Ar ÖV du , L . 



^ L = -dy—dI^ lM = Jk-^^ lN = Jx—dy (8) 

 ist. * 



A ist die reeiproke Lichtgeschwindigkeit; die drei Integrale 

 E sind über den unendlichen Raum zu erstrecken. 



h 



Die Variationen von JHdt nach U und eX liefern 



h 



d(sX)_dM dN 



und 



X = A - . 



dt 



dU 

 X = A-i- (10) 



Die den anderen beiden Koordinatenrichtungen entsprech- 

 enden Gleichungen ergeben sich aus den Variationen nach V, 

 eY, W, eZ. 



J ) Vorlesungen über die elektromagnetische Theorie des Lichts; herausgegeben 

 von Akthur König und Carl Runge. Leipzig 1897, p. 327. 



