ÖF VERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, NIO 8. 479 



Die elektromagnetische Energie E e + E m wird also mit dem 

 Integral E q vermehrt, und daraus ergiebt sich das kinetische 

 Potential. Es ist hierbei nicht ohne Interesse zu bemerken, 

 dass É q verschiedene Formen annehmen kann, und doch gehen 

 bei der Variation die MAXWELL'schen Gleichungen hervor. Dies 

 werden wir nun zeigen. 



Wir setzen 



und 



T dW ÖV „ dU dW A7 dV du 



liL = -dy-^z' ^ M =-T z -^^ lN= Jx-^r (8) 



Die Gleichung (3) geht dadurch in die folgende über: 

 e. V9 „„ _„ 1 \idW dVV- idU dWV- 



idV dU\*} AI v dU 'dV „ 



dw 



dxdydzdt . (12) 



Die Variationen nach X, Y, Z ergeben: 



du dV dW 



x = Ä irt' Y = A -m< z = A -w ■ ■ -< 13 > 



Wird nach U variirt, so ergiebt sich nach partiellen Inte- 

 grationen nach z, y, t, wobei zu beachten ist, dass die über die 

 Grenze erstreckten Teile des Integrals verschwinden: 



^f-f-—- •'■•(«) 



Die zwei analogen Gleichungen ergeben sich aus den Varia- 

 tionen nach V und W. 



Difterentiirt man die Gleichungen (8) nach t und wendet 

 die Gleichungen (13) an, so erhält man die drei übrigen MAX- 

 WELL'schen Gleichungen, von denen nur eine 



^f-¥ m 



ausgeschrieben wird. 



