480 MEBIUS, ABLEITUNG DER MAXWELL.' SCHEN GLEICHUNGEN. 



Aus (11) und (13) folgt 



E q = -2E e ; (]6) 



also ergiebt sich (6) 



H = E m -E e (17) 



Vergleicht man hiermit die Definitionsgleichung (2), so geht 

 hervor, dass durch die Annahme (11) die magnetische Energie 

 hier als potentielle Energie, und die elektrische Energie als ak- 

 tuelle Energie erscheint, 



Der Grund, warum die beiden verschiedenen Formen des 

 E g in (7) und (11) angewendet werden können, um das kine- 

 tische Potential zu komplettieren, ist folgender. 



Bildet man die Differenz D zwischen E q in (7) und in 

 (11), so ergiebt sich 



4:7t J \ dt dt dt 



v dU v dV „dW\j 

 dt dt dt J 



(18) 



= ^ fffj t (eXC7+ eYV+ eZW)dxdydz. . . .(19) 



Wird JDdt nach sX oder U variirt, so verschwinden die 

 Koefficienten der Variationen 6(eX) und ÖU. Wird daher zum 

 kinetischen Potential kD addirt, wo k eine Konstante oder eine 

 beliebige von X, F, Z, U, V, W unabhängige Funktion ist, 

 so erhält man bei der Variation dasselbe Resultat wie bei der 

 Variation von (12), also die MAXWELL'schen Gleichungen. 



Die vollkommene Symmetrie, mit der die elektrischen und 

 die magnetischen Kraftkomponenten in den Ausdruck der elek- 

 tromagnetischen Energie eingehen, lässt erwarten, dass auch 

 andere Formen von E q möglich sind, nämlich solche, in denen 

 die magnetischen Kraftkomponenten statt der elektrischen vor- 

 kommen. 



Eine solche Form von E q ist folgende: 



