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Öfversigt af Kongl. Velenskaps-Akademiens Förhandlingar 1898. N:o 8. 



Stockholm. 



Einige neue Formeln der Theorie der elliptischen 

 Functionen. IL 



Von 

 Feans de Brun. 



(Mitgetheilt den 12. Oktober 1898 durch M. Falk.) 



In einer vorhergehenden Abhandlung (K. V. A. Ö. 1897, 

 N:o 5) habe ich eine Formel, mit der bekannten 



[p(u + co) — e{\ [p(u) — «,] = (e 1 — e 2 ) (e, — e 3 ) 



analog hergeleitet, nämlich 



T / 2to\ /2w\"ir . , /2w\ir / 2w\ l2co\ 



= — p 



2co 



Jetzt will ich zeigen, wie diese beiden Formeln sich weiter ver- 

 allgemeinern lassen. 



Wenn 2co und 2co' die primitiven Perioden der Function 

 p(u) bezeichnen, lasset uns die rationalen, symmetrischen Func- 

 tionen der N elliptischen Functionen 



/ 2vco\ l2co\ 



für 



v = 0, ±1, ± 2, ... ± (ß — 1), ± * 



betrachten, wenn N eine ungrade Zahl, 2k + 1, ist, und wenn 

 N eine grade, 2k, ist, die symmetrischen Functionen der 



