526 DE BRUN", ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 



Wenn N eine ungrade Zahl ist, und wir die beiden Glieder 

 nach ganzen Potenzen entwickeln, erhalten wir in der Umgebung 

 der Stelle u = 



F N - iO) 



k 



p 



„I2a> 



m 



**"> ' 4^£M£) A% 



+ up(u) , 



wo $J(w) eine gewöhnliche Potenzreihe bezeichnet. Hieraus und 

 aus der Formel (1) ergiebt sich 



2vco \ l 2to 



Vir 



= ^ 2TT 



1/ v = 5 



2k + 1/ - P \: / ;- 1 

 2to 



2k + 



v = 1 



k r 



PU 



2vio 



v(Ä)n> 



2k + 1 

 2vw 



Z 



j/ = 2|_ \«A + 1 

 1 



'"-Jfe + 1 



2w 



n2Tn 



^P\2TTi)-P\2TTi) 

 Auf demselben Weg finden wir 



(2) 







(2*) 



>y i + i . 



4^p[t)-p(j) p^)-p[t)\ 



Wie die Formel (2) für & = 1 geändert wird, geht aus der 

 Formel (22) meiner vorher erwähnten Abhandlung hervor. 



In solcher Weise können wir für jede der übrigen, symme- 

 trischen Functionen F^iu) leicht die beiden Constanten herleiten. 

 Wir wollen hier nur dieselben der F 2 (u) und F^u) bestimmen. 

 Man hat 



