ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, N:0 8. 529 



ausgedrückt durch 



rf?, = p(w ; 2w , 2co') — pi y! 2w , 2w' 



/ 2w _ „ . ,\ /2m _ _ . 



^ 2 =ph t — — ; 2m, 2m — p 1-^; 2w , 2m 



x z =p\u + -^; 2m, 2w'j— ]? ~; 2m, 2m' 



(7) 



u. s. w. 

 Im Falle der trigonometrischen Functionen tritt 



cp(u) = A(cot 2 u — 1) 



statt der Function pu — PJ^rH e * n - Die Wurzeln der Gleichung 



aÅ — 4(2 Cot 2 4m + l)x 3 + 2(1 — 2 Cot 2 4?^ 2 + Lt. + 1 = 



sind 



x i = <jP( w ) » ^2 = 91 M — 4 ) » Ä 3 = 9i M ' + j ) ' x i = 91 M + 2 / " 



Da in der allgemeinen Gleichung 4:ten Grades nur eine Con- 

 stante wesentlich ist, können wir uns die Gleichung in der Form 



w* — 2(4 — p)a; 3 + pz?- + kx : f 1 = 



denken. Durch Vergleichung der verschiedenen Coefficienten er- 

 halten wir 



Cot 4w = ± — ^ . 



Um die Sache nicht zu umständlich zu behandeln, so nehmen 

 wir an, dass p reell und kleiner als 2 ist. Mit Hülfe der ge- 

 wöhnlichen, trigonometrischen Tabellen findet man die entsprech- 

 enden Werthe von 4zt, woraus u hervorgeht. Darauf bildet man 



(p(u) , qp|u — JJ , <jp|u + ~) , (p\xi + l) . 



