ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, NIO 9. 565 



3. Soll die Brennweite des Systems bei einer Veränderung 



J% der Wellenlänge des Lichtes unverändert bleiben, so muss 



nach (2*) 



Jk = 0. 



Aus der Formel (2) folgt weiter, dass, wenn die Gleichung 



Jk — erfüllt ist, so wird 



Jg = 



die Bedingung dafür sein, dass der zweite Hauptpunkt des Linsen- 

 systems bei der betreffenden Veränderung in dem Brechungsver- 

 mögen des Lichtes seine Lage nicht verändert. 



Nun ist aber — wenn man von dem Einfluss der Farbe 

 auf die anderen -Bildfehler, die s. g. sphaerischen Abweichungen, 

 absieht — die Bedingungen für ein akromatisches Bild erstens, 

 dass die Brennweiten der Strahiert von der Farbe unabhängig 

 sind, und zweitens, dass dies ebenfalls mit der Lage des zweiten 

 Hauptpunktes der Fall ist. Wenn diese Bedingungen erfüllt 

 sind, so wird das Bild vollkommen akromatisch. Ein Linsen- 

 system, das wirklich solche Bilden erzeugt, lässt sich auch in 

 der That konstruiren, wie im Folgenden bewiesen werden wird. 

 Im Allgemeinen muss man sich damit begnügen, dass die Brenn- 

 punkte und die zweiten Hauptpunkte für zwei Farben zusammen- 

 fallen. Die Bedingung dafür lautet 



Jk = Jg = 

 k = — l.r 



Soll das Linsensystem ein vollkommen akromatisches Bild 

 erzeugen, so müssen diese Gleichungen für alle Farben identisch 

 erfüllt sein. 



4. Würde das Linsensystem aus getrennten Linsen in der 

 Luft bestehen, so wäre nach (4*) 



A = A x ; A 2 = A 3 5 etc., 

 und wenn wir also setzen 



{x = u° + u' , 

 y = u" + U'" , 

 z =u 1Y + vJ\ , 

 etc., 



