ÖFVERSIttT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, N:0 9. 567 



nach welchen Formeln die Brennweiten der Linsen eines zwei- 

 linsigen akromatischen Objektivs gewöhnlich gerechnet werden. 



6. Zwei Linsen mit endlichem Abstände. Ist der Abstand 

 zwischen den beiden Linsen des Objektives gross, so geben die 

 durch die Formel (9) berechneten Zahlen keine Annäherung 

 zu dem wirklichen Werth der Brennweiten. Es lässt sich in 

 diesem Falle überhaupt nicht ein akromatisches Objektiv kon- 

 struiren, ohne dass man sich solcher Linsen bedient, deren 

 Dicken von derselben Grössenordnung sind wie der Abstand 

 der Linsen. Wenn man indessen die Unveränderlichkeit der 

 Lage des zweiten Hauptpunktes für verschieden gefärbter Strah- 

 len aufgiebt, und nur den Werth der Brennweite in Betracht 

 zieht, so lässt sich auch in diesem Fall ein akromatisches Linsen- 

 system aus zwei Linsen darstellen. 



Wenn wir in der ersten Annäherung die Dicken der beiden 

 Linsen vernachlässigen, so erhält man zur Bestimmung von x 

 und y, indem mit t der Abstand zwischen der Linsen bezeichnet 

 wird, die Gleichungen: 



— 1 == x + y + txy 



( 10 ) ) = Ax + By + txy(A + B) . 



Aus dieser Gleichung folgt, wenn man die erste mit A + B 

 multiplicirt und von der zweiten subtrahirt: 



A + B = —Bx — Ay . 



Wird aus dieser Gleichung y in die erste Gleichung (10) 

 eingesetzt, so erhält man folgende Formel zur Bestimmung 

 von x 



x- + x 



1 /i A \ A 

 1\ 1 -b) + b + 1 



+ H 



Besonders einfach gestaltet sich diese Formel, wenn man 

 A = B setzt, also die Linsen aus derselben Glassorte annimmt. 

 Es wird dann: 



(11) x=-l± \1 -^ 



^-t 



