568 CHARLIER, AKROMATISCHE LINSENSYSTEME EINER GLASSORTE. 



Diese Gleichung zeigt, dass wenn t~>l angenommen wird, 

 sich aus einer einzigen Glassorte ein akromatisches Linsen- 

 system aufbauen lässt. Man findet weiter dass, da in diesem 

 Falle (^4 =B) die zweite Bedingungsgleichung (10) von der Farbe 

 vollständig unabhängig ist, so wird das Linsensystem nicht nur 

 für zwei Farben akromatisirt sein, sondern für alle Farben. 



Hier ist aber zu beachten 1) dass das so erhaltene Linsen- 

 system eine negative Vereinigungsweite hat, d. h. dass parallel 

 einfallende Strahlen ein virtuelles Bild geben, und dass somit 

 ein solches Linsensystem zwar als Okular, nicht aber als Objektiv 

 benutzt werden kann; 2) dass die Gleichung Jg = Q nicht er- 

 füllt werden kann, dass also die ausgehenden Strahlen von ver- 

 schiedener Farbe zwar parallel sind, nicht aber in einem Punkte 

 vereinigt werden. 



Von dieser Art ist z. B. das nach Huygens genannte 

 Okular. 



7. Eine beliebige Zahl von Linsen auf Meinen Abständen. 

 Ganz analog wie man aus zwei Linsen ein akromatisches Fern- 

 rohr bauen kann, bei dem zwei Farben zu einem Bild vereinigt 

 werden, so kann man teoretisch mit Hülfe von n Linsen die 

 Strahlen von n verschiedenen Wellenlängen in einem Fokus ver- 

 einigen. Praktisch stellt sich aber die Sache bedeutend anders 

 in Folge der Eigenschaften der bis jetzt fabri cirten Gläser. Be- 

 trachten wir z. B. drei Linsen, mit den Zerstreuungen A 1 ,B i , C x 

 für eine Farbe, A 2 , B 2 und C 2 für eine andere, so sind die 

 Gleichungen für die Einhaltung der Brennweiten die folgenden 



— l = a:+y + z + h l 



= A x x + B^y + C x z + l h 

 = A 2 x + B 2 y + C 2 z + h 3 , 



wo hj, h 2 und h 3 mit den Dicken der Linsen und mit den Ab- 

 ständen multiplicirte Glieder enthalten. In der ersten Annähe- 

 rung setzt man nun A 1 = /j 2 = ä 3 = 0. Die drei obigen Gleich- 

 ungen geben nun bestimmte Werthe von x, y und z unter einer 

 Voraussetzung, dass nämlich die Determinante: 



