ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, NIO 9. 569 



1 , 



1, 



1 



4i, 



B x , 



c x 



A% , 



B<i, 



c* 



welche wir kurzweg mit J bezeichnen wollen, von Null ver- 

 schieden ist. Nun ist aber im Allgemeinen dem nicht so. Nimmt 

 man beliebig drei verschiedene Glassorten in Betracht, so wird 

 in 9 Fällen von 10 die genannte Determinante nur sehr wenig 

 von Null verschieden sein. Zwar lassen sich solche Kombina- 

 tionen finden, für welche J einen von Null verschiedenen Werth 

 erhält. Es lässt sich aber zur Zeit nicht entscheiden, ob man 

 hier mit zufälligen Fehlern in der Bestimmung der Brechungs- 

 vermögen der Linsen zu thun hat, oder ob man wirklich zu 

 einer Lösung der Gleichungen (12) gekommen ist. 



Es hilft hier nicht die Zahl der Linsen zu vermehren, da 

 man jedesmal die Untersuchung matematisch auf ein dreilinsiges 

 System zurückführen kann. 



8. Eine beliebige Zahl von Linsen auf endliehen Abständen. 

 Indem wir mit J A und J 2 die durch die Dispersion in zwei verschie- 

 denen Stellen des Spektrums hervorgebrachte Veränderung einer 

 Grösse bezeichnen, • so sind die Bedingungen dafür, dass die 

 Brennweite und der zweite Hauptpunkt für drei verschiedene 

 Strahlen unverändert bleiben, durch die folgenden 5 Gleichungen 

 gegeben : 



(13) l + k = = J x k = J 2 k = J x g = J 2 g . 



Wir werden die Lösung dieser Gleichungen in dem Falle, 

 betrachten, dass es sich um drei Linsen auf endlichen Abständen 

 'handelt. 



Bezeichnen wir nun mit ip l , <// 2 , ip 3 , ip t und ip 5 diejenigen 

 Theile dieser Gleichungen, die mit der Dicke der Linsen ver- 

 schwinden, welche Theile also nach unserer Voraussetzung als 

 kleine Grössen betrachtet werden können; und sind <jp x , (jp 2 , cp 3 , 

 q>n und <jp 5 der übrige Theil von den fünf Gleichungen, so 

 dass 



