ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 898, N:0 9. 571 



Die Gleichungen (16) und (18) geben 



d. h. die Dispersionen in verschiedenen Theilen des Spektrums 

 müssen für die drei Linsen proportional sein. Nun hat man 

 aber bis jetzt keine solchen Gläser gefunden, und die einzige 

 Methode, in der die Gleichungen (19) erfüllt werden können, 

 ist die drei Glassorten identisch zu wählen. Wir setzen also 



a 2 == b. 2 = a . 



Betrachten wir aber die Gleichungen (15), so findet man, 

 dass in diesem Falle die zweite und dritte Gleichung mit ein- 

 ander zusammenfallen, und ebenso die 4te und 5te. Wir haben 

 also nunmehr nur drei Gleichungen zu befriedigen. 



Nehmen wir hier auch die Dicken der Linsen in Betracht, 

 so werden wir zu den drei Gleichungen 



= 



\ = 



wo j/'j , ip 2 und xp 3 die mit den Dicken der Linsen multiplicirten 

 Glieder enthalten. *) Die Grössen \p sind von den sechs Radien 

 der brechenden Flächen, von den Brechungsindices und von den 

 Dicken der Linsen abhängig. Die Grössen q> dagegen hängen 

 nur von der Brennweiten — oder was auf dasselbe hinauskommt 

 von den Grössen x, y und z — ab und ausserdem von den 

 Abständen t" und t 1Y zwischen den Linsen. 



Um die Gleichungen (20) zu befriedigen setzen wir 



(20) { = <£, + y 2 



<jP 3 + ^3 . 



! 



(21) \y = i/o + % 



z = z + dz , 

 und setzen dann: 



| <ftOo . I/o i z o) = ° 



(22) %(* , y , z ) = 



%(*o i I/o > *o) = ° • 

 ') Die Funktionen f und if> sind natürlich jetzt nicht mit den in Formel (14) 

 vorkommenden identisch. 



