572 CHARLIER, AKROMATISCHE LINSENSYSTEME EINER GLASSORTE. 



Zur Bestimmung von dx, dy und dz bekommen wir dann 

 die Gleichungen 



(23) 



^dx + ^dv + d(pl 



dx öx+ dy - / + 



dz 



dz + ip l = 



dq> 2 

 dx 

 dep. 



dx + -fz dy + -^ dz + ip 2 = O 



dy 



dz 

 dtp 3 



dx ÖX + dy Öy+ dz 



dz + ifj 3 = O 



und ich bemerke hier gleich, dass diese Gleichungen nur dann 

 zu einer Bestimmung von dx, dy und dz fuhren können, wenn 

 die Funktionaldeterminante von q> von Null verschieden ist. 

 Nach (15) haben die Gleichungen (22) folgende Form: 



f — 1.= z + V* + *%#o + z o9o 

 (U j = x + y + 2t"x y + z g 



| = t"x + fi\x + y + 2t"x y ) 



\ g = 1 + t"x Q + t 1Y (x + y + t"x y ) . 



Aus der ersten und der zweiten Gleichung erhält man 



(25) 1 = t"x y , 



wodurch aus der 3ten Gleichung 



f =(<" + t™)x + t™y Q + 2* IV . 



Multiplicirt man diese Gleichung mit x tt , bekommt man 

 unter Berücksichtigung von (25): 



*iv 

 = (t" + tWxl +77 + 2t™x , 



also 



(26) 



(t" + fiV) XQ = «iv 



1 + 



1 1^ 



t" + t 1Y 



Hieraus erhält man weiter 



i/o 



1 JL_ 



t" + t IY 



-i + fi 



