576 CHARLIER, UEBER AKROMATISCHE LINSENSYSTEME. 



oder drittens 



(33) 1 + t"x = . 



Die Gleichung (32) führt aber zu keiner anwendbaren Lö- 

 sung, wie man gleich daraus sehen kann, dass diese Gleichung 

 fordert, dass die zweite Linse eine unendlich grosse Brennweite 

 haben soll, also ein planparalleles Glas sein muss. Übrigens 

 zeigt das Formelsystem (15), dass man in dieser Weise zu 

 Widersprüchen geführt wird. 



Die dritte Lösung (33) giebt uns 



Q = Ax + At"xy = A 



1 



t" 



y 



t 



Setzen wir diese Werthe in (15) hinein, so bekommen wir 

 successive 





(34) 



\y = - 1 • 



Mau findet nun aber, dass diese Werthe von x, y und z 

 die 4:te und 5:te Gleichung in (15) nicht befriedigen können, 

 wenn die Abstände zwischen den Linsen nicht so gewählt wer- 

 den, dass folgende Identität stattfindet: 



(35) = i+.-k-l. 



Wenn aber diese Bedingung erfüllt ist, so geben die nach 

 (33) und (34) berechneten Brennweiten ein Linsensystem, das 

 genähert akromatisirt ist. Es zeigt sich indessen, dass man in 

 diesem Fall keine vollständige Erfüllung der Bedingungen für 

 den Akromatismus erhalten kann. Dafür ist nämlich erforder- 

 lich, dass man die durch das System (23) bestimmten Korrek- 

 tionen wegen der Dicken der Linsen soll berechnen können. Die 

 Determinante J aus den Koefficienten in diesem System wird 

 aber in diesem Falle in Folge der Gleichung (35) gleich Null, 

 wie man sich durch eine kleine Rechnung leicht überzeugen 



