ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, N:0 9. 591 



första raden, om d x är en divisor till r, men eljest icke; f(r) 

 förekommer i andra raden, om d 2 är en divisor till r, men 

 eljest icke, o. s. v. Häraf följer, att 



(58) c r = «<?, + £ S 2 + ... + £S 



t > 



der å x , &>, ... d t beteckna dem bland talen d 1 , d 2 , . . . d s , som 

 äro divisorer till r. Men emedan d x , c/ 2 , . . . d s äro talets n 

 samtliga divisorer, så äro (5,, å 2 , ... å t samtliga gemensamma 

 divisorerna till n och r. Häraf följer vidare, att (? 1? ö 2 , ... d t 

 äro samtliga divisorerna till talens n och r största gemensamma 

 divisor. Beteckna vi denna med D r , så följer alltså af eqv. 

 (58), att 



(59) c r = y SS , 



SS' = D r 



och om detta värde på c r införes i eqv. (57), så erhålles 



(60) S = ^f(r)^es. 



r =l SS' = D r 



Men enligt eqv. (29) är 



(61) Y\es = 0, 



SS' = B r 



om D r ^>2, d. v. s. om r icke är relativt primtal till w, men 



(62) V ^=1, 



SS' = D,. 



om D r = 1, d. v. s. om r är relativt primtal till n. På grund 

 häraf följer af eqv. (60), att 



/•=co 



(63) s=^f(r) 



r=l 



eller enligt eqv. (54) 



Öfvers. af K. Vet.-Ahad. Förh. 1898. Arg. 55. N:o 9. 3 



