604 BERGER, ARITMETISKA PUNKTIONER. 



k — co k = co & = co 



(136) 2^W^ZJ¥-Z^¥ 



k = \ k=l k = l 



eller, om vi begagna oss af funktionerna e n och Q n , 



k = co £ = 00 £ = 00 



(137) — • > 6k 



2^* 2^ 



te / j k z 



*=1 k=\ *=1 



Om vi nu införa de af eqv. (127) bestämda funktionerna 

 g(m) i formeln (126), så erhålla vi för z > 1 formlerna 



k = m £ = co 



k=l k = l 



<: = co fc=co 



(i39 > £&'•■££= *■ 



A=l /t=l 



i = co i- = 00 



bvilka vi transformera på följande sätt. Af eqv. (138) få vi först 



k = co A' = co 



Enligt definitionerna på funktionerna ^ och (> n kan eqv. 

 (139) skrifvas 



t=l A = l 



men om vi i den första summan skrifva k i stället för k 2 , så 

 synes, att 



<" 3 > Ei='£t' 



