OJr. 



dd' = n 



ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, N:0 9. 609 



Eqvationerna (159), (177), (179) kunna skrifvas enklare, 

 nämligen 



(180) y, £d = ?" ' / /ld = S" > / ** = Qn , 



dd' = re dd' = n dd' = n 



och enligt definitionerna på funktionerna \p n , % n , co n är 



(181) y e d = lp n , y Q d = % n , y Cd = W n . 



dd' = n dd' = n dd' = n 



Vi sammanföra nu formlerna (159) . . . (161), (174) . . . (179), 

 (180), (181) i följande teorem. 



Teorem XIV. För hvarje helt positivt tal n gälla formlerna 



/ SdQd' = A n , y Klhd' = Sn j / ^d^d' = bre j 



dd' = ra dd' = ii dd' = n 



y x d = Q n , y Ca 



dd' = ra dd' = n 



y Qdbd' = e n , y e d E c i' = s ?! , y Yld^d' = £« , 



dd' = n dd'=n dd' = n 



y e d = ip n , y s d = % n , 



dd' = n • dd' = n 



y C d e d > = rj n , y iq d Q c r = '§ n , ^ ^0* = (?« , 



dd' = ra dd' = ii dd' = re 



y ^d = 'Qn, y Qd = In . 



dd' = n dd' = n 



De nu bevisade 15 formlerna kunna 

 innefattas i tre enkla minnesreglor. Om 

 man nämligen delar en cirkelperiferi i -** 

 sex lika delar samt vid delningspunk- 

 terna skrifver de sex funktionerna e, £, 

 r\, e, X, q i ordning inuti cirkeln samt 

 likaledes de sex funktionerna yj, w, C, 

 s, q, % i ordning utanför cirkeln, som 



