ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, N:0 9. 611 



r — d 



(188) <f(u d ', d)=\d u rd ', 



r=l 



och således följer af eqv. (187) 



(189) ^~^ = V cp(u d ' , d) . 



dd' = n 



Om vi äfven i teorem IX sätta f(m) = u m , så erhålla vi 



r = n k = d' 



(190) \n W = y £ d \ U™ 



r=l dd' = n k = l 



eller enligt eqv. (185) 



(191) rt",«) = (l-*)j£,i^- 



Vi sammanföra formlerna (189) och (191) i följande teorem. 

 Teorem XV. Om n är ett helt positivt tal, och om en 

 funktion (p{u, n) af en variabel u definieras medelst likheten 



r = n 



cp(u , n) = y n u r , 



så är 



u(l — u n ) \ ^ 



,d * 



och 



Om vi i detta teorem sätta 



u = 1 , 

 så få vi formlerna 



(192) ii = 2^cp(l,d), cp{\ , n) = n V | = V e^' , 



dd' = n dd'=n dd' = n 



