618 BERGER, ARITMETISKA FUNKTIONER. 



h = °o n = oo 



A = 1 n = 1 



/^orrN \ ' log F h (u) • X 



(237) 2^ i-^ ^ ■ 



Om vi i teorem VI sätta 

 (238) f(m) = #™ , 



så finna vi för | # | < 1 



(239) S^-X'T^ 



r=i dd' = n 



och alltså enligt teorem XV 



(240) yr'*f-rt"* w) 



/ y 1 #» ' 



h vilken formel äfven följer omedelbart af definitionen (185) på 

 funktionen q)(u, n). 



Införa vi i teorem VI 



(241) /(«)=—, 



så erhålla vi för | x | < 1 



och alltså genom summation af serien i högra membrum 



r=oo 



(243) ^T £ = - i ^ e ^' log (1 - O 



r = i rfrf' = n 



eller 



l"=00 



(244) \T z = i log n (1 - *T £ ' x 



?■=! 



