622 mebius, maxwell's teori. 



En lösning till föregående ekvationssystem är 



dt 



€ _ dz ' " dy ' 



EY= dNo_dL» 

 dx dz ' 



dy dx 



(3) 



u = A si 



dt 



(4) 



Ekvationssystemet (2) satisfieras identiskt och systemet (1) 

 med villkor, att 



A*-uf — ^ - JL 



dt 1 ~~ 



d*M n 



d idL n dM n dN, 



+ 



+ 



dx \ dx dy dz j 



'\A 





Antaga vi nu 



L 



M, 



^dH_dG 

 ~~dy dz 

 dF dH 



.1 



N n 



dz dx ' 

 dG dF 



då 



%' 



så blir identiskt 



d_L, + dM n + dN, = () 

 dx dq dz 



och systemet (5) öfvergar till 



JR 



d i d*H 



( A 7*6 



dy\ 



dz 

 d 



dP 

 d*-F 



d i 9*G 

 Jz\ A '^ W 



JG 



[a^%-,f) = 1\ä^ 



d2H m 



d*-G 



' ; -JG)=^e 



d\F 

 dt* 



IF 



(5) 



(6) 



(7) 



(8) 



Är Q en arbiträr funktion af x, y, z, t, så är föregående 

 system identiskt satifieradt, om vi sätta 



