624 MEBIUS, MAXWELL S TEORI. 



om F x , G v //, satisfiera (10) eller de med (9) analoga ekva- 

 tionerna. 



En allmännare lösning erhålles tydligen, om man tager 

 summan af värdena på X, Y, Z i (11) och (14) och af L, M, 

 N i (12) och (15). *) 



I den fria etern är e = 1 och [i = 1, och med dessa värden 

 gälla alla föregående ekvationer för den fria etern. I följande 

 afdelning skall jag tillämpa den i (11) och (12) angifna lös- 

 ningen för studiet af elektriska och magnetiska sferiska vågor, 

 men gör dervid för enkelhets skull antagandet e = \i = 1. 

 Framställningen gäller således egentligen för den fria etern, men 

 kan utan svårighet tillämpas på hvarje isotrop, homogen oledare. 

 Man har då blott att i stället för X, Y, Z sätta sX, eY, eZ. 



2. Elektriska och magnetiska sferiska vågor. 



2. Vi skola nu sysselsätta oss med det fall, att funk- 

 tionerna F, G, H i (11) och (12) utom af tiden t blott äro be- 

 roende af afståndet r från en fix punkt, hvilken tages till origo. 

 De representera då ett tillstånd af rörelse, som utbreder sig lik- 

 formigt åt alla håll i rymden, och de antaga på grund af diffe- 

 rentialekvationen (10) någon af formerna 



-f x (r + at + b x ) , -f 2 (r—at + b 2 ) , . . . . (17) 



hvarest a, 6,, b 2 äro konstanter, eller ock formen af en summa 

 af dylika funktioner. Då således 



F=F(r,t), G=G(r,t), H = H(r,t). . .(18) 



och 



r* = x i + y % + z "- (19) 



antager den i (11) och (12) framställda lösningen af de Max- 

 WELL'ska differentialekvationerna följande form: 



x ) Denna lösning har jag i en föregående uppsats angifVit. F, F t etc. i denna 

 motsvaras här af — , ^± etc. Se MEBrus: Öfv. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897, 



E fl 



N:o 8, p. 410. 



