ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, N:0 9. 627 



Af (25) följer, att R x är lika med maximivärdet af — -j-(r 2 V) 

 för konstant r. 



5. Normalen till den storcirkels plan, längs hvilken V är 

 noll, bildar med koordinataxlarne vinklar, hvilkas cosinus äro 



proportionella med -pr-, -pr-, -pr-. Den sammanfaller således i 



r r or or dr 



allmänhet icke med den elektriska vägens axel. Villkoret för 

 att detta skall vara fallet är 



IL**) *L™\ ±L**\ 



dr \ dr f dr \ dr I dr \ dr ) 



dF 3 G dH 



r — r — r — 



dr dr dr 



Genom integration fås härur 



a x F + a 2 = ß x G + ß 2 = y x H + y 2 , 

 hvarest a 1: a 2 , ß v ß 2 , y x , y 2 äro konstanter. De kunna ej vara 

 funktioner af t, då enligt (17) t blott förekommer tillsamman 

 med r i uttryck af formen r + at + b. 1 ) Funktionerna F, G, H 

 skilja sig i detta fall blott i afseende på konstanta termer och 

 faktorer. 



6. Äro koordinaterna för den elektriska vågens pol x x , y x , 

 z x , så bestämmas dessa derigenom, att axelns riktning samman- 

 faller med riktningen af R x , sä att 



r i?, ' r R x ' r R x ' 

 hvarför 



1 d i ÖF\ 1 d ! (1G\ 1 d i 0H\ noN 



^ = R-'M r ^! ,yi= ^'M r ^r Zi= ^'^\ r Trj- (28) 



Är t konstant, så är detta i allmänhet ekvationerna för en 

 kroklinie i rymden. Den utgör orten för den sferiska vågens 

 pol, hvarför vi gifva den namnet polarlinien. Är r konstant, 

 men t variabel, så angifver (28) ekvationerna för en kroklinie 

 på sferen, utefter hvilken polen förflyttar sig. Äro F, G, H 



l ) Här förutsattes således liksom i § 6, att F, G, H blott innehålla en arbiträr 

 funktion /, eller f 2 (17), och att det således är fråga om ett enkelt våg- 

 svstem. som trår antingen från eller till orieo. 



