630 mbbius, maxwell's teoki. 



öv 



(r = konst.), raen -^— ändrar i allmänhet sitt värde frän punkt 



till punkt; derföre har den magnetiska kraften ett maximivärde 

 P m , bestämdt genom 



P 2 =A* 



((PF^ l(PGf id^HV- 

 \drdt) + \drdt) + \drdt) 



(35) 



o dV 

 Ger man at -^- ett konstant värde, sa representerar (33) 



en yta. Denna skär en gifven våg utefter samma linie, som 



dV 

 planet -^-— A x + B Q y + C z, der A , B , C betyda de kon- 

 stanta värden, som koefficienterna till #, y, z i (33) antaga på 

 den ifrågavarande sferen. P får således sitt maximivärde P m 

 utefter en storcirkel, och längs de cirklar, i hvilka vågen skares 

 af plan, parallella med denna storcirkel, har P konstanta värden. 

 Den magnetiska kraften blir noll, då L = M = N = 0, så- 

 ledes enligt (21 b) för de värden på a, y, z, som bestämmas ur 

 ekvationerna 



X Q !Jo Z /o/?\ 



H r *J) lt r ™\ ^lr* E \ 1*1) 



dt\ drj dt\ dr) dt\ drf \ dt ) x , „ , z 



Det sista uttrycket erhålles, om de tre första i ordning 

 förlängas med — , — , — , och täljarne, resp. nämnarne adderas. 



/¥» /Vt Q-t 



Ur (33) och (36) fås 



dt L 0> yo , * ~ \drdt) + \drdtj + \drdt) ' " ' ' { ' 



m 



dV 

 detta är äfven kvadraten på maximivärdet af -^- för konstant 



F dt 



t. Således är 



P m = A\™\ (38) 



\ t,t /max. 



9. Då den magnetiska kraften är vinkelrät mot den elek- 

 triska, erhåller man ur (23) och (31) för en godtycklig punkt på 

 vinkelafståndet cp från polen 



