GALV. INDUKTIONSSTRÖMMARS VÄRMEUTVECKLINF. 99 



genom utstrålning, ledning och beröring med luften, då temperatur- 

 öfverskottet är 1, samt v trådens temperaturöfverskott vid tiden t, 

 så har man 



dv = sdt — avdt, hvilken eqvation, inte- 

 grerad och med konstanten bestämd så, att v = 0, då t—O, gifver 



s f —at\ 



a v y 



Låt m betyda den jordmagnetiska kraftens inverkan på nål- 

 systemet, dividerad med det sednares tröghetsmoment, k inver- 

 kan af den thermoelektriska ström, som uppkommer af tempe- 

 raturöfverskottet 1, p inverkan på nålsystemet af den medföl- 

 jande delen af hufvudströmmen, och In en faktor, beroende af 

 den af den tjocka kopparhylsan och trådlagren förorsakade däm- 

 ningen, dessa trenne sednare qvantiteter äfvenledes dividerade 

 med tröghetsmomentet; så erhålles för beräknande af nålsyste- 

 mets rörelse, då x betyder den variabla utslagsvinkeln (hvilken, 

 emedan dessa äro små, kan sättas i stället för sinus), följande 



eqvation : 



d 2 x , _ dx 



— = — mx + kv — p — An—- \ 

 dt r dt 



i hvilken p antages verka i motsatt riktning med uppvärmningen. 



Om värdet på v insattes i denna eqvation, integrationen utföres 



och konstanterna bestämmas så, att, då t = 0, äfven x — Q och 



— = , så erhålles 

 dl ' 



ks — ni 



mx= e [(2n — a) Cos t V m — n- + 



a 2 — 2an + m LV 



2n 2 — an — m r ,. , ,, / r, fcs., m — at\ 



+ SmtVm— n 2 +— (1 — e i 



■t/— ; J a x a 2 — 2an + m / 



yn — m 2 ' 



+ p.e [Cos^Vm — n- -\ Sin t Vm — w 2 ] — p . (1). 



Vm- 



dx ks —nt r (n — a 



e 



2a« + m Ly^Z^ 



r_ ^__ u; Si u t Vm — ?i 2 + Cos * Vm — n 2 ] 



ks —nt p c . .-»/ , — nt / 9 \ 



- - Sin t y m — ii 1 e (A). 



e 



a 2 — 2a« + m 



y m 



