GALV. INDUKTIONSSTRÖMMARS VÄRMEUTVECKLING. 119 



fall (fig. 5) oabc föreställa hufvudströmmens stigning vid slutan- 

 det. Denna stigning kan naturligtvis vara hurudan som helst, 

 men föreställes här med en rät linie. Vid slutandet induceras 

 i induktionstråden en ström , som har motsatt riktning med 

 hufvudströmmen. Hurudan denna induktionsström än är, måste 

 dess intensitet vid början stiga från noll till ett visst maximum 

 och vid slutet falla från ett visst maximum till noll. Jag anta- 

 ger för enkelhetens skull, att induktionsströmmen har blott ett 

 intensitetsmaximum , ehuru samma betraktelse kan utsträckas till 

 det fall, att den har flera. Induktionsströmmen förorsakar då två 

 sekundära strömmar i hufvudbanan, af hvilka den första går i 

 samma, men den sednare i motsatt riktning med hufvudström- 

 men. Kroklinien ornbnf föreställer den härigenom uppkommande 

 stigningskurvan. Som den inducerade elektricitetsmängden vid 

 stigningen måste vara lika stor som vid fallandet , så är ytan omba 

 lika med bcfn. Om A är den variabla intensiteten af hufvud- 

 strömmen, y intensiteten af den första och y x af den andra se- 

 kundära induktionsströmmen, samt om kurvan skär den räta 

 stigningslinien vid tiden i och induktionen är slut vid tiden ^ , 

 så har man såsom uttryck på den producerade värmemängden : 

 t' t n 



f(A + y y-dt +f(A -y^-dt eller 



" t' 



fA*dt +f(2A + y)ydt +f(2A -yjy.dt. 



no ji 



Om värdet på ordinatan db = Ä och på ef '.= A , så är 

 hvarje värde på 2A + y i första integralen <2/T, och hvarje 

 2A — y i den sednare integralen <^2A () , men större än 2Ä. 

 Man kan derföre skrifva föregående uttryck på den utvecklade 

 värmemängden under formen : 



'o t' t 



CA\lt + B Cydt —CCy x dt; 

 "ö o V 



der B är en konstant, hvars värde ligger emellan och 2^4', 

 och värdet af C emellan 2Ä och 2/1 . De två sista integralerne 



