46 FREDHOLM, LA RESOLUTION DU PROBLEME DE DIRICHLET. 



iine fonction q){s) satisfaisant å 1'équation (8) adraet aussi une 

 dérivée. Mais alors on sait que la dérivée suivant la normale 

 de C du potential w de double couche dont la densité est cp{s) 

 est continue. Alors, å l'exterieur de C tc est finie, s'annule å 

 l'infini et sa dérivée suivant la normale est nulle sur C, w étant 

 uul a l'interieur de C. Par conséquent, w est nulle dans tout 

 le plan et la densité q){s) de la couche double est nulle. 



Le Probleme de Dirichlet pour l'interieur d'une seule courbe 

 de la nature precisée auparavant est ainsi completement résolu 

 par la méthode exposée dans le premier paragraphe. 



