ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 1. 51 



en mettant pour abréger Técriture 



h = fa — eß 



k ^ ea + fß 

 P^aa"- — 2baß + cß"- ] P' = c'«^ _ 2b' aß + a'ß^ 1 J (12) 



Q ^(a — c)aß + h{d'- — ^2) [ q ^ (c' — a')aß + h'{a'^ — ß'^) 



w 



R = ca- + 2haß + aß- I R' = a a- + 2b'aß + c'/ 



Cousidérons maintenant le cas ou Taxe des B est une ligne 

 de symétrie. Il faut pour cela que nous ayons 



G, = G^ = G'._ = 0, H, = H^ = 0. (13) 



On aura doqc aussi 



G, + (?3 = O , H, + H^ = 

 ce qui peut s'ecrire 



a{P + R)~ ß{F' + R') = 

 k(P + R) + h(P' + R') = 



Par conséquent on doit avoir 



P + R = 0, P' + R' = 



ou bien 



«, —ß 



k , A 



f = o. 



Or, / étant egal a zéro, on retombe sur les relations correspon- 



dantes au cas 



e=f=0 



c'est å dire les conditions de symétrie du systéme (1), puisque 



la Substitution (8) se réduit alors å une rotation des axes de 



coordonnées. Pla(jons-nous dans l'autre hypothése, nous avons 



ainsi 



P + R = 0\ 



P'+ R'=0\ 



et par suite 



(f + 6' = O 



a' + c' = O 



de sorte qu'on se trouve précisément dans le cas incertain étudié 

 plus haut. Nous devons avoir de plus 



