152 DUNÉR, ELEMENTS ELLIPTIQUES DE l'ORBITE DE Y CYöNI. 



e 



des apsides et le rayoii visuel est egal å ^— .^^ — ^•2w, et pour 

 l'anomalie vraie, on a l'expression 



V = 180° — ^^L^q) .2co = 7t — 2m,o) . 



Pour trouver la valeur de M, il faut donc integrer l'equa- 

 tion 



TT — 1m\U> 



^=c-'*/(rT7kw^ ..... .(9) 







Mais on a corarae plus haut: ' 



(1 + e Cos vY- ^ ^ ^i'ctang [tang (45° —\cp) tang \v'\ 



^. „ Sinu 



— bm CD Cos w • 7= 



^ ^ 1 + e Cos V 



et on n'a qu'a introduire Jes limites pour trouver: 



M = 2 Arctang [tang (45° — h cp) cotang m^co] — 



Sin 2??ZiW 



— Sin cp Cos f/1 • -^ — ir (10) 



^ ^1 — e Cos 2mjW ^ ^ 



M représente ici la difFérence entre l'accroissement total de 

 Tanomaiie moyenne depuis le passage au périhélie jusqu'au temps 

 ^] et un certain multiple de 360° tel que M <, 360°. On doit 

 donc mettre: 



E + Er, 



n(t^ — i(,)= ^ — -360° + 2 Arctang [tang (45° —|^) cotang >n^w] 



^. „ Sin • 2m, CO 



— Sin cp Cos q) 



1 — e Cos 2?WjW 



ou si, comme plus haut, on introduit le nonibre de l'epoque, ce 

 qui est ici E^ =^ E + 1 



t^^t, + iE, — l + E,)^ + 



2 A 



H — Arctang 

 n 



tang (45° — h cp) cotang {E^ + E^) ^ 



SinPos,. Sin(£;i + E^)io 



^'"^°'^ i-.cos(^, + E,yo • ■ -^^^^ 



