154 DÜNER, ELEMENTS ELLIPTIQUES DE l'ORBITE DE Y CYGNI. 



Soit, en outre, 



^ = 7; - r. (16) 



d'oü 



^ = 0-'',1022 + 0^,000 398^ — 0-^000 000 088^2 _ ■ _ _ (^17^ 



Pour trouver l'epoque å laquelle la ligne des apsides était 

 perpendiculaire å la ligne visuelle, il faut déterminer la valeur 

 de E qui rend & un maximum. Je différentie donc l'equation 

 (17) et j'obtiens: 



dd- 



-^ = 0^,000 398 — 0-^',000 000 176 E . 

 dE 



Si l'on met ce quotient difFérentiel egal a zéro, on trouve 



E ^ 2261 (18) 



Si l'on introduit cette valeur dans l'equation (17), on obtient 

 la valeur maximum de S^: 



^inax = 0•^5522 (19) 



D'autre part, pour arriver a la connaissance de l'epoque 

 oü la ligne des apsides coincidait avec la ligne visuelle, il faut 

 mettre, dans l'equation (17) d- egal a zéro. On trouve alors: 



^0 = — 244 (20) 



L'erreur résiduelle quand, au Heu de la racine fractionnée 

 qu'on allait obtenir par une Solution rigoureuse de cette équation, 

 on y substitue la valeur entiere E^^, ne monte qu'a — 0' 0001. 



La ligne des apsides a changé sa position dans le plan de 

 l'orbite, dépuis l'epoque — 244 jusqu'a l'epoque + 2261, de 90°, 

 par conséquent, ce changement est de 360° pendant 5010 revo- 

 lutions sidérales. Pour déterminer ensuite la longueur d'une 

 revolution sidérale, on peut faire usage des formules (2), les 

 intervalles entré deux minima consécutifs, soit pairs soit impairs, 

 étant égaux entré eux au moment ou la ligne des apsides est 

 perpendiculaire ä la ligne visuelle et aussi égaux å la revolution 

 sidérale. Le calcul donue en efFet: 



