166 CHARLIBE, LIBRATIONSBEWEGÜNGEN. 



Über die sekularen Veränderungen der grossen Planeten zwei 

 solche Librationsfälle gefunden. Er hat nämlich gezeigt, dass 

 die mittlere Geschwindigkeit des Perihels von Jupiter genau gleich 

 der mittleren Bewegung des Perihels von Uranus ist und dass die 

 mittleren Längen dieser Perihelien genau um 180° verschieden 

 sind. Er hat weiter gefunden, dass die mittlere Bewegung des 

 Knotens von Jupiter auf der unveränderlichen Ebene genau gleich 

 derjenigen von Saturnus ist, und dass die mittleren Längen 

 dieser Knoten genau um 180° von einander abweichen, Zweck 

 der vorliegenden Untersuchung ist derartige Librationsfälle in 

 den Bewegungen der kleinen Planeten aufzusuchen. 



Die gewöhnliche Theorie der sekularen Störungen wird wohl 

 für die meisten P'älle für eine derartige Untersuchung genügend 

 sein, obgleich hei sehr grossen Excentricitäten und Neigungen 

 eine mehr eingehende Untersuchung nothwendig wird. 



Die sekularen Störungen der kleinen Planeten sind durch 

 verschiedene interessante Eigenthümlichkeiten ausgezeichnet, von 

 welchen die folgenden die wichtigsten sind: 



1) Die mittlere Bewegung des Perihels eines kleinen Planeten 

 ist — von gewissen Fällen abgesehen — zu ihrem Werth nahe 

 gleich und zum Zeichen entgegengesetzt der mittleren Bewegung 

 des Knotens desselben Planeten. Die letztere ist negativ, die 

 vorige positiv. 



2) Die mittlere Bewegung des Perihels (bez. Knotens) eines 

 kleinen Planeten ist viel grösser als die bei den grossen Planeten 

 vorkommenden Perihel- oder Knoten bewegungen. Für den mitt- 

 leren Abstand der kleinen Planeten von der Sonne (a = 2.8) be- 

 trägt dieselbe in der That jährlich ungefähr eine Bogenminute. 



3) Die Grösse der Perihel- und Knotenhewegung wächst 

 mit dem Abstand von der Sonne. Dieselbe beträgt jährlich für 

 (433) Eros 13". 5, ^) für (434) Hungaria 25".6 und wächst dann 

 mit dem Abstände von der Sonne, so dass für den Planeten 

 1893 X die mittlere Perihelbewegung 364" beträgt und für den 

 äussersten (279) Thule einen Werth von 470" erreicht. 



^) Diese Werthe sind nicht als definitiv zu betrachten. 



