ÖF VERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 2. 167 



4) Die in 1), 2) und 3) erwähnten Sätze haben auf" die 

 durchschnittlichen Verhältnisse in dem Planetensystem ihre Gül- 

 tigkeit. Es giebt aber Ausnahmefälle, in denen die Perihel- 

 und die Knotenbewegung — die eine oder beide — einen anderen, 

 und zwar geringeren, Werth haben, als man es nach den allgemeinen 

 Verhältnissen bei den kleinen Planeten erwarten könnte. Es 

 kommen hier zwei verschiedene Bewegungszustände vor: 



a) Die Geschwindigkeit der Perihel- oder Knotenbewegung 

 fällt mit der Bewegung des entsprechenden Elementes bei Jupiter 

 oder Saturn zusammen. Dies ist der Librationsfall. Es zeigt 

 sich hierbei einen karakteristischen Unterschied zwischen der 

 von Jupiter und derjenigen von Saturn herrührenden Librations- 

 bewegung. Bei der letzteren ist nämlich das Perihel des kleinen 

 Planeten immer weniger als 90° von der mittleren Lage des 

 Saturn Aphels entfernt, wogegen, wenn eine Libration mit Jupiter 

 statt findet, das Perihel des kleinen Planeten immer um das 

 Perihel von Jupiter seine Oscillationen ausführen muss. Es ist 

 übrigens bemerkenswerth, dass Saturn nicht durch seine direkten 

 Störungen auf die kleinen Planeten eine Libration hervorbringen 

 kann, sondern dies nur durch die indirekten Wirkungen des 

 Saturns auf Jupiter zu Stande gebracht wird. 



b) Die Geschwindigkeit des Perihels oder des Knotens fällt 

 nicht mit der Geschwindigkeit des entsprechenden Elementes von 

 Jupiter oder Saturn zusammen, wird aber auch nicht nach den 

 in 2) und 3) erwähnten Sätzen berechnet. 



Dieser letzgenannte Bewegungszustand, den ich eine zusam- 

 mengesetzte Libration nenne, ist derselbe, der nach Stockwell in 

 der Perihelbewegung von der Venus und der Erde vorkommt und 

 ebenfalls nach demselben Verfasser in der Knotenbewegung von 

 denselben Planeten und von Mars. Dieser Fall wird von Stock- 

 well so charakterisirt, dass die genannten Planeten keine mittlere 

 Bewegung der betreffenden Elemente besitzen. Es ist indessen von 

 Gyldén 1) wahrscheinlich gemacht worden, dass auch in diesem 



') »Traité analytique des orbites absolues de huit planetes principales» par Hugo 

 Gyldén. I. s. 123. 

 Öfversigt af K. Vet.-Ahad. Förh. 1900. Arg. 57. N:o 2. 3 



