ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 2. 171 



Es würde keine allzu grosse Mühe geben, die Werthe der 

 Koefficienten Ei und h für verschiedene Werthe von a zu tabu- 

 liren. Augenblicklich habe ich aber nicht den Zweck die all- 

 gemeinen Ausdrücke für die sekularen Störungen zu finden, son- 

 dern will nur diejenigen Planeten aufsuchen, für welche eine 

 Libration in der Perihellänge stattfindet, und dann kann man 

 schneller zum Ziel kommen. 



Die Integration von (6) giebt 



r = yl cos {bt + B) + 



s = A sin (bt + ß) + 



Z 



i = 1 



8 



I 



E, 



9^ 



E, 



■9'~ 



cos {gxt + /?i) 



sin {git + /ii) , 



(7) 



wo Å und 5 die Integrationskonstanten sind. 



Aus diesen Ausdrücken werde ich zuerst einige allgemeine 

 Schlüsse ziehen. 



Die Konstante A ist durchschnittlich von derselben Grössen- 

 ordnung wie die Excentricität des gestörten Planeten. Da nun 

 die Excentricität der Bahnen der kleinen Planeten im Allgemeinen 

 gross ist, so wird das erste Glied in (7) im Allgemeinen viel 

 grösser als die anderen sein. Wenn nun A so gross ist, dass 



A> 







^—9i 



(8) 



so lässt sich bekanntlich beweisen, dass das Perihelium eine 

 mittlere Bewegung besitzt, die genau gleich b ist. 



Nun ist die Gleichung (8) bei mehr als 95 % von den kleinen 

 Planeten erfüllt, und man kann also behaupten, dass die kleinen 

 Planeten durchschnittlich eine mittlere Perihelbewegung gleich b 

 besitzen. 



Die Grösse b ist von Newcomb in der oben citirten Ab- 

 handlung für eine Reihe von Werthen für den x\bstand von der 

 Sonne berechnet. Ich habe aus seinen Werthen die folgende 

 kleine Tafel entworfen, die es erlaubt die 6-Werthe mit ein- 

 facher Interpolation zu erhalten. 



