ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 2. 



Obgleich in der Formel (7) 



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8 



r = AcQ8{ht + B) + y -r- 



i = 1 



A sin {ht + B) -h ^ 



cos {git + ßi) 



sin {git + ßi) 



(7) 



die Konstante A , wie gesagt, durchschnittlich viel grösser als 

 die Koefficienten der übrigen Glieder ist, und wenn also im All- 

 gemeinen das Perihel eines kleinen Planeten die mittlere Bewe- 

 gung b hat, deren Werth aus der Tafel I ersichtlich ist, so kann 

 sich indessen die Sache anders stellen, wenn für einen Planeten 

 die Integrationskonstante A klein ausfüllt, sei es dass die Excen- 

 tricität der oskulirenden Bahn klein ist, oder ein von den Grössen 

 gi sehr nahe gleich h ist. 

 Gesetzt 



E, 



so dass 



8 



r = A cos {ht + B) + y G i cos {git + ßi) 



s = ^ sin {})t -\- B) -^ y Gi sin {git + ß^ , 



i = 1 



(9) 



so nehme ich an, dass es sich zeigen würde, dass ein von den 

 Koefficienten Gi, z. B. G^, grösser als die anderen sind und zwar 

 so, dass 



G,>A+ G, + G^ + G, + G,+ G, + G, + G,, (10) 



wo alle Glieder positiv zu nehmen sind. 



In bekannter Weise zeigt man denn, dass das Perihel eine 

 mittlere Bewegung gleich g^ besitzt. 



Man multiplicirt zu dem Zweck die erste Gleichung (9) mit 

 cos {g^t + ß^) , die zweite mit sin {g^t + ß^) und addirt, und 

 ebenfalls die erste mit sin {g.^t + ß^) , die zweite mit cos {g^t + ß^) 



