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und subtrahirt die so erhaltenen Gleichungen von einander. In- 

 dem man sich dann erinnert, dass 



r = e cos TV 

 s ^= e sin tt , 



so bekommt man die beiden Gleichungen 



( e cos (tt — g^t — ß^) = A cos [(b — g^)t + B — /i^] + 



+ ^Gi cos [(^, — g,)t + ßi — ß,-] 



e sin (tv — g-^t — ß.j) = A sin [(6 — g^)t + B — /?^] + 

 + 2Gi sin [{gi — g,)t + ßi — ß,'] . 



Wenn man diese Gleichungen mit einander dividirt und das 

 mit (t^ multiplicirte Glied von den übrigen abtrennt, so erhält 

 man nun: 



(12) tgiTC — g,t — ß,) = 



^ A sin [{b — g^)t + B — ß^'] + I'Gj sin [(gr, — g^)t + ß, — ß^] 



Gj + A cos [{b — g,)t + B -.- ß,-] + I'Gi cos [(^^ — g,)t + ß, — ß,] ' 



wo der Strich oben bei dem Summationszeichen bezeichnet, dass 

 das Glied i = 1 ausgeschlossen werden soll. 



In Folge der Ungleichheit (10) folgt es nun, dass der Nenner 

 in (12) niemals gleich Null werden kann, dass also tgijt — g^t — ß^^ 

 niemals unendlich wird. 



Es folgt hieraus, dass der Winkel 



ip = yt—g^t — ß^ 



nie gleich + 90° werden kann; und es muss also ifj um 0" oder 

 180° herumschwanken und zwar so, dass die Amplitnd dieser 

 Pendelbewegung kleiner als 90° ist. 



Hieraus giebt es hervor, dass tt die mittlere Bewegung g^ 

 besitzen muss. 



Da weiter aus der Formel für e cos \p unmittelbar ersicht- 

 lich ist, dass diese Grösse immer positiv bleibt, wenn (r^ posi- 

 tiv ist, so findet man, dass in diesem Falle ip um 0' und nicht 

 um 180° schwanken muss. 



üie Winkelgrösse 



g^t + ß^ 



