ÖFVEESIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 900, N:0 2. 179 



bezeichnet den mittleren Werth der Perihellänge des Jupiters, 

 und es wird also in diesem Falle das Perihel des kleinen Planeten 

 immer weniger als 90" von der Perihellänge des Jupiters ab- 

 weichen. Das Perihel des kleinen Planeten wird dann immer 

 dem Perihel des Jupiters folgen, und um dasselbe pendelartig 

 schwanken und zwar so, dass die Differenz der Perihellängen 

 nie grösser als 90' beträgt. 



Es findet dann Libration zwischen der Perihelbewegung des 

 Planeten und derjenigen des Jupiters statt. 



Wäre (rg grösser als die Summe der übrigen Koefficienten in 

 (9), so würde eine Libration mit Saturfi vorhanden sein. Und 

 ebenfalls wäre es theoretisch möglich eine derartige Libration mit 

 Neptun (^^5 = 0".617), mit Mars (^^ = 17".784) oder Merkur 

 (^j = 5".464) bei einem kleinen Planeten zu finden. (Die Venus, 

 und die Erde haben nach Stockwell keine mittlere Perihel- 

 bewegung, ^) und diejenige des Uranus' fällt mit der mittleren 

 Perihelbewegung des Jupiters zusammen.) 



In den letztgenannten Fällen würde indessen die Libration 

 des Perihels des kleinen Planeten nicht immer um das Perihel 

 des genannten grossen Planeten geschehen. Wenn z. B. der 

 Koefficient G^ der grösste ist, so wird die Libration um das 

 Aphelium von Saturnus stattfinden, was eine notwendige Folge 

 davon ist, dass der Koefficient Gg negatives Zeichen hat. -) 



Um die wahre Bewegung der Perihelien der kleinen Planeten 

 zu bestimmen, so muss man natürlich die Differentialgleichungen 

 (6) für jeden Planeten vollständig integriren. Wenn es sich aber 

 nur darum handelt diejenigen Planeten, bei welchen eine Libra- 

 tion in der Perihelbewegung stattfindet, aufzusuchen, so kann 

 man viel schneller zum Zweck kommen. 



Da die Einwirkung des Jupiters bedeutend die Einwirkung 

 der übrigen Planeten in Grösse übertrifft, so braucht man in 

 der ersten Annäherung nur den Einfluss des Jupiters auf die 



') Wenigstens keine, die mit irgend einem von den Grössen g zusammenfällt. 



Sieh die Bemerkung in der Einleitung. ' 



^) Dies gilt indessen nur für solche Planeten, für welche a > 1.9 ist. 



