ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 2. 229 

 0—1 1 



+ (l-.MIog(l-'i +^1-^ + ^1+ „«I 



''vj?(o,«,v)|^ 



6U- 4:U — 1 



+ 



II 



^0 



o — 1 



+ (1 — 3m2) log [1 — U + V2(l — w)] + 

 + u _ 5^(2 + !__(!_ 3„2) log 2I du 



27r a 1 



o A —1 



2/1 1 



M = — \ dip I ^(0, i^, \p)hu'^ + 



o — 1 



+ 3?« — 1 — (1 — 3?e2) log ^-^1 ^^^ 



Man kann also folgenden Satz aussprechen: 



Die Ableitung -7—^ hat einen endlichen und bestimmten Werth 

 oder nicht, je nachdem lim K^ einen endlichen und bestimmten 



h = Q 



Werth hat oder nicht, vorausgesetzt, dass q^^ integrierbar ange- 

 nommen wird. 



§ 2. Specielle Fälle. Man sieht sofort ein, dass K^ einen 



endlichen und bestimmten Grenzwerth in den folgenden Fällen hat: 



1 

 a) Q constant, denn C(l — ou-) du = 0. 



— 1 

 ß) q ist eine Function von r und ijj aber nicht von zi (vgl. a)). 



y) Q ist eine unebene Function in Bezug auf u, denn es ist 

 1 

 identisch Cq(1 — Su'^)du = 0. 



