ÖPVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 2. 231 



3:o) Setzt man dagegen q = :j- so ist I un- 



r- log - 



endlich. Man findet/T/, = — \&7t log log j (1 + s,i), lim Sk = ■.• lim K/, 



'* h = A = 



d-V . . . 



unendlich •.• -^— ^ existiert nichts obwohl q continuierlich ist. 



C) -ö^ ist endlich und integrierbar in der Umgebung vom 

 Punkte x^z. ^) Denn es ist 



(a) (a) (a) 



Cd-- C d'^ C ß- 



(A) (h) (h) 



wo die Raumintegrale sich auf den Zwischenraum der beiden 

 Sphären mit den Radien h und a — Mittelpunkt (xyz) — beziehen 

 und das Flächenintegral sich auf die Flächen dieser Sphären 

 bezieht. Das Flächenintegral ist endlich, denn es ist 



(a) 

 (h) (h) 



wo Qm{ci) und Qm{h) Mittelwcrthc von q auf den beiden sphäri- 

 schen Flächen sind. Das letzte Integral des rechten Gliedes ist 

 auch endlich •/ lim K^ ist endlich. 



A = 



Folgerung. Wenn q eine Function von i/ und z ist, aber 



. . d'^V 

 nicht von x, so existiert ^r-^ . 



ox^ 



Bemerkung 1. Wenn q continuierlich ist, so ist Qq unab- 

 hängig von u und \jj 



■.•M=—\tcq. 



Bemerkung 2: Die Function Kh{xyz) hat die Eigenschaft, 

 dass 



lim I Khdx' endlich ist , 



') Dieser Fall und der HÖLDER'sche scheiuen die einzigen bisher behandelten 

 Fälle zu sein. 

 Öfoers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1900. Arg. 57. N:o 2. 7 



