ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, NIO 2. 237 



100 Q eine harmonische Funktion ist. 



Bemerkung. Hier ist (p im allgemeinen von der Art ab- 

 hängig, in welcher JV gebildet angenommen wird. Ist aber Qq 



so beschaffen, dass j?o(l — ?>u-)dco = ist, so wird cp unabhängig 

 von den Verhältnisszahlen c^c^c^ (S. 233). 



Folgerung. Für jedes integrirbare q gilt die Gleichung 



f^Ml{2 + S:Su — 2{l — 3^2) lo2 (1 — w)]cZw = — 4.ftlM , 



wo M^ in derselben Weise aus M gebildet ist wie ^„ aus q. 

 Setzt man nämlich 



2M = — 4:7tQ' 



so ist die Gleichung 



./ F = — 4c7tQ' 



integrirbar und man hat nach dem obigen Satze 



V= f^^ + 0' 

 I r 



Andererseits erhält man durch Differentiation dieser Gleichung 



jV= IM' 



wo M' aus q' in derselben Weise gebildet ist wie M aus q, 

 woraus man erhält 



IM' = — 4:7tQ' = IM 



d. i. die zu beweisende Gleichung. 



